Você pode pesquisar e baixar seus aplicativos da Google Play Store na versão Web, portanto de um computador (a priori) e instalar seus aplicativos remotamente: https://play.google.com/
A Google Play Store está organizada em várias seções: Música, Livros, Filmes, Aplicativos e Dispositivos. Navegue pelas diferentes seções ou pesquise na barra de pesquisa. Faça login com sua conta do Google assim que chegar à Play Store.
Clique no aplicativo de seu interesse e leia as avaliações.
Uma pequena frase discreta indica que "este aplicativo é compatível com todos os seus dispositivos". Toque em + para ver a lista de seus dispositivos.
Pressione o botão Installer para prosseguir com a instalação remota de um aplicativo. Se você não estiver conectado à sua Conta do Google, precisará inserir sua senha. Seu telefone não precisa estar conectado por cabo USB, nem mesmo ligado. Se o Galaxy Note 3 estiver desligado, a instalação ocorrerá assim que você ligá-lo novamente.
Se você tiver mais de um smartphone ou tablet Android, selecione o dispositivo no qual deseja instalar o aplicativo. O número do modelo do Galaxy Note 3 é SM-N900 ou SM-N9005. A instalação então começa automaticamente.
A instalação remota é particularmente interessante se você tiver um tablet Android: você pode instalar o mesmo aplicativo com muita facilidade em ambos os sistemas e, além disso, remotamente!
No Android, os aplicativos têm a extensão .apk (Pacote Android). É um arquivo por si só, como os arquivos .exe no Microsoft Windows. Se você baixar um aplicativo de um mercado alternativo ou na Internet (diferente do Google Play Store), então você pode recuperar o arquivo .apk no seu computador e depois transfira-o para a memória do seu Galaxy Note 3, através de um cabo USB ou simplesmente por e-mail. Você terá então apenas que navegar, usando um gerenciador de arquivos, sua memória para o local do seu arquivo .apke pressione-o para instalá-lo. No entanto, tenha cuidado para não recuperar seus arquivos .apk em qualquer lugar: use a loja online oficial do Google ou http://apps.samsung.com/ tanto quanto possível.